Föreläsning 2

Elektriska fält

Fullständiga modell av elektriska och magnetiska fält och hur de samverkar
Håller vi oss till sammanhang där tidsderivatan av B magnetisk flödestäthet kan försummas så gäller delta x E ungefär = 0.
Vi kallar ett sådant fält elektrostatiskt vilket är konservativt.
Så länge våglängden >> l, lambda där l är kretsens fysiska storlek, f är max signal frekvens och c ljushastigheten gäller detta tillräckligt väl.
I kretsar som är några decimeter med höga frekvenser (GHz) slutar detta lite gälla..

Voltas staåel, det första batteriet
- Strukturellt samma som i moderna batterier.
- utvecklingen handlar mest om materialval
Omvandlar kemisk energi till elektriska
Elektrolyten är svavelsyra som oxiderar Zn till en två gånger positiv jon.
Varje cell bidrar med en potentialskillnad om c:a en Volt.

Coulombs lag: Två laddningar q1 och q2 på avstånd r repellerar varandra med en kraft Fc om de har olika tecken.
Laddning mäts i Coulomb, C eller As och motsvarar en mängd elektroner. ca 1/1,602 * 10**19.
Epsilon0 kallas vacuumpermittivitet och är väldigt liten 8.85*10**(-12).

Coulomb är en "stor" enhet, åskmoln före urladdning är mellan 10C och 100 C.
Åskmoln får differentialer då det blir en luftström upp mot molnet där luft dras upp från marken och skapas från statisk elektricitet.
Laddningen transporteras snabbt vid urladdning och det blir kraftfull verkan när den får chansen att lämna fångenskapen på isolatorn.
Att flytta laddningen 10C på en sekund genom en sladd är inte så svårt, det är 10A.
Det är inte laddningen i sig som förorsakar verkan - förödelsen i form av åskblixt eller önskad upphettning av vatten.

Antag: varje laddning q_n rör sig i hastigheten v_n.
Strömtäthet är en vektor beroende på rumskoordinat och får enheten A/m².
Stöm (skalär) laddning genom tvärsnitt per tid, där n hatt är normalvektorn till ytelementet dA.

Utgångspunkter:
- Laddningar kan inte förstöras eller skapas
- Godtycklig volym V, sluten begränsning S.
Total laddning inne i V = q och flödestäthet J.
Gäller generellt exempelvis massa och flödestäthet.
Summan av elektroner ut från element är alltid noll.

Beskriver den Coulomb-kraft en liten laddning utsätts för givet var andra laddningar finns:
Illustreras med fältlinjet
- Riktning visar vartåt E pekar
- tätheten visar styrkan |E|
Enheten är C/N eller normalt V/m

Arbetet att flytta en laddning mellan två punkter, A och B i ett elektriskt fält längst en väg r är W (arbete).
Konservativa fält är oberoende av vägval.. går man fram och tillbaks blir summan noll.
Fältet E bereder ut sig i hastighet nära C.
I ett material med gott om fria laddningar
- fyll på n st elektroner i ena änden
- få ut lika många i andra änden
- Avstånd l ger fördröjning t ungefär c/l
- Inte samma elektroner, jfr pipeline.
- Enskild hastighet för e i metall är låg, mm/s.
Fri elektron i vacuum
- Relativistisk hastighet.

Ett laddningsbart batteri ca 5000C kommer att flyta genom batterier över potentialskillnaden 1,2V.
Åskmoln med 10-100C laddning blixturladdas över en potentialskillnad 10-100MV.
Energimässigt:
- Batteri: 5kj
- Blixten: 1Gj

Modeller, förstå genom
- Idealisering
- Beräkning
- Analys
Modeller har brister
- Allt är inte med
- Vinsterna är större
- Kan gradvis förfinas
Naturvetenskapens innersta väsen!

Ström är laddning per tidsenhet.
Integralen av strömmen plus ursprunglig laddning är den nya laddningen.
Antag att q(t) = mängden laddning som passerat genom ett tvärsnitt vid tiden t.
Ström:
- Beteckning: i(t).
- Enhet: Ampere (A) motsvarar (C/s)
- Har riktning.
- i > 0, laddningstransport längst pil
- Elektroner åt motsatt håll.
- jfr vattenflöde

Spänning:
- Den energi som överförs från/till ett kretselement per laddning som passerar det.
- Potentialskillnad i elektriska fält.
Beteckning för spänning är v(t).
Enhet: Volt (V), motsvarar Joule/Coulomb (J/C).
Alltid en differens mellan angivna punker
Elektrisk potential mellan punkter.
jmf vattenflöde.

Det enda som spelar roll är referensen.

Ideala källor finns ej.

Modellen fungerar ej om man kortsluter spänningskällor.
Strömkälla är en "pump" som
- Driver laddningsmängd per tidsenhet
- Motsägelse att koppla loss
- Inte motsvarar någon enkel komponent.
Spänningskälla är en "pump" som
- Förser varje laddningsmängd med energi
- Motsägelse att kortsluta
- Liknar batteri/generator

Resistans ,R mäts i ohm

v = i * R

i = v/R = v*G

Definition av ohms lag

konduktans G = i/R mäts i ohm